Fréttirnar sem við höfum af lífi hans eru svo fáar, svo sem þær sem benda til þess að hann hafi verið ættaður frá Texcoco, auk fjölda verka þessa listamanns sem hafa varðveist til þessa dags og verið til í Aguascalientes, Zacatecas og Guadalajara.
Auk þess að tengja það við gerð fimm altara sem raðað var í kapellu San Nicolás Tolentino, á sjúkrahúsinu Real de Naturales og tveimur dúkum sem hann bjó til fyrir bræðralag Galisíumanna í klaustri San Francisco de México, gaf Toussaint okkur fréttir af aðgangi hans í San Carlos. Þetta er staðfest í dánartilkynningu hans, sem frændi hans Juan Bautista de Alzíbar skipulagði og dagsettur 18. febrúar 1803, þar sem listamaðurinn er nefndur „forstöðumaður konunglega akademíunnar í San Carlos þessa Nýja Spánar.“
Þetta mál er athyglisvert, þar sem hann var málari þjálfaður í smiðjum á Nýja Spáni, í samræmi við gamla hefðbundna notkun gildanna, varð hann listamaðurinn viðurkenndi af petulant Academy, en meðlimir hans þreyttust ekki á að fordæma samtíðarmenn hans sem eru tileinkaðir því að gera af gullnum altaristöflum, sönnu samhengi fyrir verk þessa listamanns, einkaleyfismál, sérstaklega ef við munum að hann bjó til aðalaltaristöflu stipes fyrir kirkjuna á Hospital de San Juan de Dios árið 1766 og stóru strigana hans sem gullna höfuðið á innan í musteri nunnna La Enseñanza í Mexíkóborg. Það er vitað að Dolorosa er eignað, varðveittur á altari þess, í Metropolitan Sagrario í Mexíkóborg.
De Alzíbar er höfundur einnar bestu andlitsmynda nunnu, meðal þeirra sem vitað er um: andlitsmynd af Maríu Ignacia de la Sangre de Christo systur, yfirlýstri nunnu úr klaustri Santa Clara de México, dagsett 1777, varðveitt í Þjóðminjasafninu. , verk af óvenjulegum barokkstíl, þar sem nunnan er með næstum biskupakápu, blómstrandi kórónu og blómvönd sem lítur út eins og veldissproti drottningar.
Öfugt við lífeðlisfræði hinna helgu persóna í málverki sínu á trúarlegu þema, er hann í andlitsmyndinni miskunnarlaus lífeðlisfræði sem sýnir alla galla viðfangsefna sinna; Dæmi um hið síðarnefnda eru andlitsmyndir af Maria Josefa Bruno, teknar nokkrum dögum fyrir starfsgrein hennar, af Don Fray Juan de Moya og Dr. Marcos Inguanzo, frá 1788, allir í áðurnefndu þjóðminjasafni í Chapultepec. Samkvæmt hinum fræga Guadalupanista Xavier Conde y Oquendo var De Alzíbar talinn árið 1795, frægasti málari Mexíkó.
